$a)$  

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Musimy więc znaleźć takie długości przyprostokątnych x oraz y, że zachodzi równość:

$x^2+y^2={\sqrt{5}}^2$  

$x^2+y^2=5$  

 

Równość jest spełniona na przykład dla x=2 oraz y=1. Wtedy pole trójkąta jest równe:

$P=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 1=1$