$f\left(x\right)=\{\left(x+4,x\le -1\right),(-2x+3,-1$   

$a)$

 

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

Zauważmy, że prosta  $y=\frac{\sqrt{2}}{2}$  przecina wykres funkcji w dwóch punktach, zatem rozważane równanie ma dwa rozwiązania.

 

$b)$  

$f\left(\sqrt{2}-3\right)+f\left(\sqrt{2}-1\right)+f\left(\sqrt{2}+1\right)$   

$\sqrt{2}-3\approx -1,6$  

$\sqrt{2}-1\approx 0,41$  

$\sqrt{2}+1\approx 2,41$     

 

$f\left(\sqrt{2}-3\right)=\sqrt{2}-3+4=\sqrt{2}+1$  

$f\left(\sqrt{2}-1\right)=-2\left(\sqrt{2}-1\right)+3=-2\sqrt{2}+2+3=-2\sqrt{2}+5$  

$f\left(\sqrt{2}+1\right)=-\left(\sqrt{2}+1\right)+4=-\sqrt{2}-1+4=-\sqrt{2}+3$  

 

$f\left(\sqrt{2}-3\right)+f\left(\sqrt{2}-1\right)+f\left(\sqrt{2}+1\right)=\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}+5-\sqrt{2}+3=-2\sqrt{2}+9$