Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

`V=a*b*c` 

Podstawmy do wzoru na objętość prostopadłościanu podane w zadaniu wielkości

`480 \ "cm"^3=1,2 \ "dm"*8 \ "cm"*c`  

`480 \ "cm"^3=12 \ "cm"*8 \ "cm"*c` 

`480 \ "cm"^3=96 \ "cm"*c` 

Jaka liczba pomnożona przez 96 daje w wyniku liczbę 480? Liczba 96 razy mniejsza niż 480:

`480:96=5` 

 

Stąd też:

`480 \ "cm"^2=12 \ "cm"*8 \ "cm"*5 \ "cm"`  

`c=5 \ "cm"` 

 

Znając długość trzeciej krawędzi tego prostopadłościanu możemy obliczyć jego pole powierzchni całkowitej:

`P_c=2ab+2bc+2ac` 

`P_c=2*12 \ "cm"*8 \ "cm"+2*8 \ "cm"*5 \ "cm"+2*12 \ "cm"*5 \ "cm"` 

`P_c=192 \ "cm"^2+80 \ "cm"^2+120 \ "cm"^2=392 \ "cm"^2`  

  

Odpowiedź:

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi 392 cm2.