Matematyka

Oblicz pole powierzchni i objętość bryły, której siatkę 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni i objętość bryły, której siatkę

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a) \ \ P_c=2P_p+P_b`

`P_p=1/strike2^1*strike4^2 \ "cm"*3 \ "cm"=2 \ "cm"*3 \ "cm"=6 \ "cm"^2` 

`P_b=4 \ "cm"*4 \ "cm"+3 \ "cm"*4 \ "cm"+4 \ "cm"*5 \ "cm"=16 \ "cm"^2+12 \ "cm"^2+20 \ "cm"^2=48 \ "cm"^2` 

`P_c=2*6 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=12 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=ulul(60 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=6 \ "cm"^2*4 \ "cm"=ul(24 \ "cm"^3)` 

`b) \ \ Pc=2ab+2bc+2ac`

`P_c=2*3 \ "cm"*4 \ "cm"+2*3 \ "cm"*6 \ "cm"+2*4 \ "cm"*6 \ "cm"=24 \ "cm"^2+36 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=ulul(108 \ "cm"^2)` 

`V=abc` 

`V=3 \ "cm"*4 \ "cm"*6 \ "cm"=12 \ "cm"^2*6 \ "cm"=ulul(72 \ "cm"^3)` 

`c) \ \ P_p=1/2*p*q`

`P_p=1/strike2^2*strike6^3 \ "cm"*8 \ "cm"=24 \ "cm"^2` 

Zauważamy, że przekątne rombu dzielą go na cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Z takim samym trójkątem mieliśmy do czynienia w podpunkcie a), gdzie stanowił on podstawę graniastosłupa a długość jego przeciwprostokątnej wynosiła 5 cm. Stąd też znamy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, a więc również długość boku rombu będącego podstawą graniastosłupa w tym podpunkcie, a więc również drugi wymiar prostokątów stanowiących jego ściany boczne.

`P_c=2P_p+P_b` 

`P_c=2*24 \ "cm"^2+140 \ "cm"^2=48 \ "cm"^2+140 \ "cm"^2=ulul(188 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=24 \ "cm"^2*7 \ "cm"=ulul(168 \ "cm"^3)` 

`d) \ \ P_p=1/2*(5 \ "cm"+11 \ "cm")*4 \ "cm"=1/strike2^1*strike16^8 \ "cm"*4 \ "cm"=32 \ "cm"^2`

`P_b=11 \ "cm"*11 \ "cm"+3*11 \ "cm"*5 \ "cm"=121 \ "cm"^2+3*55 \ "cm"^2=121 \ "cm"^2+165 \ "cm"^2=286 \ "cm"^2` 

`P_c=2*32 \ "cm"^2+286 \ "cm"^2=64 \ "cm"^2+286 \ "cm"^2=ulul(350 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=32 \ "cm"^2*11 \ "cm"^2=ulul(352 \ "cm"^2)` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3719

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie