Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Oblicz pole powierzchni i objętość bryły, której siatkę 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni i objętość bryły, której siatkę

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a) \ \ P_c=2P_p+P_b`

`P_p=1/strike2^1*strike4^2 \ "cm"*3 \ "cm"=2 \ "cm"*3 \ "cm"=6 \ "cm"^2` 

`P_b=4 \ "cm"*4 \ "cm"+3 \ "cm"*4 \ "cm"+4 \ "cm"*5 \ "cm"=16 \ "cm"^2+12 \ "cm"^2+20 \ "cm"^2=48 \ "cm"^2` 

`P_c=2*6 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=12 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=ulul(60 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=6 \ "cm"^2*4 \ "cm"=ul(24 \ "cm"^3)` 

`b) \ \ Pc=2ab+2bc+2ac`

`P_c=2*3 \ "cm"*4 \ "cm"+2*3 \ "cm"*6 \ "cm"+2*4 \ "cm"*6 \ "cm"=24 \ "cm"^2+36 \ "cm"^2+48 \ "cm"^2=ulul(108 \ "cm"^2)` 

`V=abc` 

`V=3 \ "cm"*4 \ "cm"*6 \ "cm"=12 \ "cm"^2*6 \ "cm"=ulul(72 \ "cm"^3)` 

`c) \ \ P_p=1/2*p*q`

`P_p=1/strike2^2*strike6^3 \ "cm"*8 \ "cm"=24 \ "cm"^2` 

Zauważamy, że przekątne rombu dzielą go na cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Z takim samym trójkątem mieliśmy do czynienia w podpunkcie a), gdzie stanowił on podstawę graniastosłupa a długość jego przeciwprostokątnej wynosiła 5 cm. Stąd też znamy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, a więc również długość boku rombu będącego podstawą graniastosłupa w tym podpunkcie, a więc również drugi wymiar prostokątów stanowiących jego ściany boczne.

`P_c=2P_p+P_b` 

`P_c=2*24 \ "cm"^2+140 \ "cm"^2=48 \ "cm"^2+140 \ "cm"^2=ulul(188 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=24 \ "cm"^2*7 \ "cm"=ulul(168 \ "cm"^3)` 

`d) \ \ P_p=1/2*(5 \ "cm"+11 \ "cm")*4 \ "cm"=1/strike2^1*strike16^8 \ "cm"*4 \ "cm"=32 \ "cm"^2`

`P_b=11 \ "cm"*11 \ "cm"+3*11 \ "cm"*5 \ "cm"=121 \ "cm"^2+3*55 \ "cm"^2=121 \ "cm"^2+165 \ "cm"^2=286 \ "cm"^2` 

`P_c=2*32 \ "cm"^2+286 \ "cm"^2=64 \ "cm"^2+286 \ "cm"^2=ulul(350 \ "cm"^2)` 

`V=P_p*h` 

`V=32 \ "cm"^2*11 \ "cm"^2=ulul(352 \ "cm"^2)` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

12332

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie