Matematyka

Dwa boki trójkąta mają długość 3 cm i 7 cm. Wypisz 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Suma długości każdych dwóch boków trójkąta jest większa od długości trzeciego boku. Sprawdźmy, zaczynając od odcinka o długości 1 cm, jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta.

`3 \ "cm"+1 \ "cm"<7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+2 \ "cm"<7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+3 \ "cm"<7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+4 \ "cm"=7 \ "cm"`

Trzecim bokiem tego trójkąta nie może być odcinek o długości 1 cm, 2 cm, 3 cm i 4 cm.

 

`3 \ "cm"+ul(5 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm">5 \ "cm"`

`5 \ "cm"+7 \ "cm">3 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 5 cm.

 

`3 \ "cm"+ul(6 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm">6 \ "cm"`

`6 \ "cm"+7 \ "cm">3 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 6 cm.

 

`3 \ "cm"+ul(7 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm">7 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 7 cm.

 

`3 \ "cm"+ul(8 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm">8 \ "cm"`

`8 \ "cm"+7 \ "cm">3 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 8 cm.

 

 

`3 \ "cm"+ul(9 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm">9 \ "cm"`

`9 \ "cm"+7 \ "cm">3 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 9 cm.

 

`3 \ "cm"+ul(10 \ "cm") \ > \ 7 \ "cm"`

`3 \ "cm"+7 \ "cm"=10 \ "cm"`

`10 \ "cm"+7 \ "cm">3 \ "cm"`

Trzeci bok trójkąta nie może mieć długości 10 cm.  Nie może mieć też długości większej niż 10 cm, gdyż wtedy razem z odcinkiem 3 cm da w sumie długość większa niż 7 cm.

Odpowiedź:

Długościami trzeciego boku (w cm) mogą być liczby 5, 6, 7, 8 i 9.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6584

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie