Matematyka

Za 105,60 zł kupiono 25 metrów materiału w dwóch gatunkach 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy najpierw, ile zapłacilibyśmy za 25 metrów materiału drugiego gatunku.

`25*4 \ "zł"=100 \ "zł"` 

Zapłacilibyśmy 100 zł, a faktyczna kwota wydana na materiały to 105,60 zł. Obliczamy, o ile jest to więcej od 100 zł i o ile każdy kupiony metr materiału I gatunku jest droższy od metra materiału II gatunku.

`105,60 \ "zł"-100 \ "zł"=5,60 \ "zł"` 

`4,50 \ "zł"-4 \ "zł"=0,50 \ "zł"`

Każdy kupiony metr materiału I gatunku jest o 0,50 zł droższy od metra materiału II gatunku. Obliczając ile razy ta różnica cen (0,50 zł) mieści się w 5,60 zł, czyli w różnicy pomiędzy faktycznie wydaną kwotą, a kwotą, jaką wydalibyśmy na sam materiał II gatunku, obliczymy, ile metrów materiału I gatunku kupiono:

`5,60 \ "zł":0,50 \ "zł"=56/5=11 1/5=11,2` 

Kupiono 11,2 metra materiału I gatunku. Ponieważ obu materiałów kupiono 25 metrów, obliczamy długość kupionego materiału II gatunku.

`25 \ "m"-11,2 \ "m"=38,8 \ "m"` 

Odpowiedź:

Kupiono 11,2 m materiału I gatunku i 38,8 m materiału II gatunku.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1386

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie