Zauważmy, że w ułamku pojawiają się potęgi liczby 17 i potęgi liczby 2017. Zastanówmy się, jaką liczbę (parzystą czy nieparzystą) otrzymamy, podnosząc do potęgi liczbę 17. ${17}^1=17$   ${17}^2=17\cdot 17=289$  
Liczba jest nieparzysta, jeśli jej ostatnia cyfra (czyli cyfra jedności) jest nieparzysta.
Zauważmy, że ostatnie cyfry potęg liczby 17 powstają przez pomnożenie przez siebie odpowiedniej liczby siódemek. Jeśli mnożymy przez siebie siódemki (liczby nieparzyste), to otrzymujemy zawsze liczbę nieparzystą (cyfra jedności zawsze będzie nieparzysta). Oznacza to, że dowolna potęga liczby 17 jest liczbą nieparzystą, więc liczba 17²⁰¹⁷ jest nieparzysta.

Zauważmy, że ostatnią cyfrą liczby 2017 także jest 7, więc analogicznie jak poprzednio, cyfra jedności w dowolnej potędze liczby 2017 będzie nieparzysta (tak jak wcześniej, cyfra jedności będzie powstawać przez mnożenie siódemek). Dowolna potęga liczby 2017 także jest więc liczbą nieparzystą, a więc liczba 2017¹⁷ jest nieparzysta.