Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Bez wykonywania obliczeń wskaż ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Podnosząc liczbę ujemną do potęgi nieparzystej otrzymamy w wyniku liczbę ujemną. 

Liczby ujemne to:

  • `(-1,55)^3` 

  • `(-1)^49` 


b) Liczby nieujemne to liczby większe od 0 lub równe 0. 
Szukamy więc liczb większych lub rówych 0 i mniejszych od 1. 

Dodatnie ułamki właściwe podniesione do dowolnej potęgi oraz ujemne ułamki właściwe podniesione do potęgi parzystej są mniejsze od 1.
Liczba 0 podniesiona do dowolnej potęgi jest zawsze równa 0.

Liczby nieujemne i mniejsze od 1 to:

  • `(1/2)^4` 

  • `(-1/3)^2` 

  • `(-2/5)^2`   

  • `0,99^2` 
  • `0^4` 


c) Liczby nie mniejsze niż 1 to liczby równe 1 lub większe od 1. 

Dowolna liczba (oprócz liczby 0) podniesiona do potęgi 0 jest równa 1. 
Liczba 1 podniesiona do dowolnej potęgi jest równa 1. 
Liczba -1 podniesiona do potęgi parzystej jest równa 1. 
Dodatnie ułamki niewłaściwe oraz dodatnie liczby mieszane podniesione do dowolnej potęgi są większe od 1.
Ujemne ułamki niewłaściwe oraz ujemne liczby mieszane podniesione do potęgi parzystej są większe od 1. 
Dodatnia liczba całkowita podniesiona do dowolnej potęgi jest większa od 1. 
Ujemna liczba całkowita podnieisona do potęgi parzystej jest większa od 1. 

Liczby nie mniejsze niż 1 to:

  • `6^3` 

  • `7^1` 
     
  • `(-2)^0` 

  • `(1 3/4)^2` 

  • `(8 1/10)^2` 

  • `5,9^10` 

  • `(-100)^100` 

  • `1^49` 
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie