Szukamy takiego ułamka, który po zwiększeniu licznika o 5 i zmniejszeniu mianownika o 5 będzie równy 1.
Ułamek jest równy 1, gdy licznik jest równy mianownikowi. 

Przez x oznaczmy liczbę znajdującą się w liczniku, a przez y liczbę znajdującą się w mianowniku. 

Jeżeli dodamy do licznika 5 a od mianownika odejmiemy 5, to otrzymane liczby muszą być sobie równe, czyli:
$x+5=y-5$  

Przedstawmy y za pomocą x (wyznaczmy z powyższej równości y). 

$x+5=y-5\mid +5$