Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce ... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podzielna przez 3:
Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. 


a)
728*4
Suma cyfr tej liczby to: 7+2+8+4=21. 

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby suma cyfr otrzymanej liczby była podzielna przez 3. 

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 0 [suma cyfr będzie wynosić: 7+2+8+0+4=21, a 21 jest podzielne przez 3]; 
-> 3 [suma cyfr będzie wynosić: 7+2+8+3+4=24, a 24 jest podzielne przez 3];
-> 6 [suma cyfr będzie wynosić: 7+2+8+6+4=27, a 27 jest podzielne przez 3];
-> 9 [suma cyfr będzie wynosić: 7+2+8+9+4=30, a 30 jest podzielne przez 3]. 


b)
 922*0
Suma cyfr tej liczby to: 9+2+2+0=13. 

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby suma cyfr otrzymanej liczby była podzielna przez 3. 

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 2 [suma cyfr będzie wynosić: 9+2+2+2+0=15, a 15 jest podzielne przez 3]; 
-> 5 [suma cyfr będzie wynosić: 9+2+2+5+0=18, a 18 jest podzielne przez 3];
-> 8 [suma cyfr będzie wynosić: 9+2+2+8+0=21, a 21 jest podzielne przez 3].

c) 4765*
Suma cyfr tej liczby to: 4+7+6+5=22. 

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby suma cyfr otrzymanej liczby była podzielna przez 3. 

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 2 [suma cyfr będzie wynosić: 4+7+6+5+2=24, a 24 jest podzielne przez 3]; 
-> 5 [suma cyfr będzie wynosić: 4+7+6+5+5=27, a 27 jest podzielne przez 3];
-> 8 [suma cyfr będzie wynosić: 4+7+6+5+8=30, a 30 jest podzielne przez 3].
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Podzielna przez 4:
Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbe podzielną przez 4. 


a)
 728*4

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby dwie ostatnie cyfry otrzymanej liczby utworzyły liczbę podzielną przez 4.  

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 0 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 4, a 4 jest podzielne przez 4]
-> 2 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 24, a 24 jest podzielne przez 4]; 
-> 4 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 44, a 44 jest podzielne przez 4];
-> 6 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 64, a 64 jest podzielne przez 4];
-> 8 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 84, a 84 jest podzielne przez 4]. 


b)
 922*0

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby dwie ostatnie cyfry otrzymanej liczby utworzyły liczbę podzielną przez 4.  

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 0 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 0, a 0 jest podzielne przez 4]
-> 2 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 20, a 20 jest podzielne przez 4]; 
-> 4 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 40, a 40 jest podzielne przez 4];
-> 6 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 60, a 60 jest podzielne przez 4];
-> 8 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 80, a 80 jest podzielne przez 4]. 

 

c) 4765*

Musimy teraz wstawić taką cyfrę w miejsce gwiazdki, aby dwie ostatnie cyfry otrzymanej liczby utworzyły liczbę podzielną przez 4.  

Możemy wstawić następujące cyfry:
-> 2 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 52, a 52 jest podzielne przez 4]; 
-> 6 [dwie ostatnie cyfry będą tworzyć liczbę 56, a 56 jest podzielne przez 4].

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie