Matematyka

Jaką liczbę należy wstawić w miejsce oznaczone gwiazdką, ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jaką liczbę należy wstawić w miejsce oznaczone gwiazdką, ...

22
 Zadanie

23
 Zadanie

24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie
29
 Zadanie
30
 Zadanie

I sposób (opisowy):
`#underbrace([(32*star):25])_(" \ \ \ ")*4=640`   
Jaka liczba pomnożona razy 4 da 640?
Liczba ta musi być 4 razy mniejsza od 640, więc 640 należy podzielić przez 4. 
640:4=160

Zatem:
`#underbrace((32*star))_(" \ \ \ "):25=160` 
Jaka liczba podzielona przez 25 da 160?
Liczba ta musi być 25 razy większa od 160, czyli 160 należy pomnożyć razy 25.
160∙25=4000   

Zatem:
`32*#underbrace(star)_(" \ \ \ ")=4000` 
Jaka liczba pomnożona razy 32 da 4000?
Liczba ta musi być 32 razy mniejsza od 4000, czyli 4000 należy podzielić przez 32. 
4000:32=125` `

Szukana liczba to 125, zatem:
`star=125` 


Odpowiedź:
W miejsce oznaczone gwiazdką należy wstawić liczbę 125
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

II sposób (rozwiązanie równania):
`[(32*star):25]*4=640 \ \ \ \ \ \ \ \ |:4` 
`(32*star):25=160 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*25` 
`32*star=4000 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:32` 
`star=125` 


Odpowiedź:
W miejsce oznaczone gwiazdką należy wstawić liczbę 125.   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie