Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż nierówność 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`|x+1|<=6-2|x+1|\ \ \ \ \ \ |+2|x+1|`

`3|x+1|<=6\ \ \ |:3`

`|x+1|<=2`

`-2<=x+1<=2\ \ \ |-1`

`-3<=x<=1`

`x in <<-3;\ 1>>`

 

 

 

`b)`

`|2x+1|+|4x+2|>12`

`|2x+1|+|2(2x+1)|>12`

`|2x+1|+|2|*|2x+1|>12`

`|2x+1|+2|2x+1|>12`

`3|2x+1|>12\ \ \ |:3`

`|2x+1|>4`

`2x+1<-4\ \ \ |-1\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x+1>4\ \ \ |-1`

`2x<-5\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x>3\ \ \ |:2`

`x<-5/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x>3/2`

`x in (-infty;\ -5/2)uu(3/2;\ +infty)`

 

 

 

 

`c)`

`|2x+4|+1<=|3x+6|-|2+x|+2`

`|2(x+2)|+1<=|3(x+2)|-|x+2|+2`

`|2|*|x+2|+1<=|3|*|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=3|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=2|x+2|+2\ \ \ |-2|x+2|`

`1<=2`

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

`x in RR`

 

 

`d)`

`2|x-4|+|3x-12|<=4+|8-2x|`

`2|x-4|+|3(x-4)|<=4+|-2(x-4)|`

`2|x-4|+|3|*|x-4|<=4+|-2|*|x-4|`

`2|x-4|+3|x-4|<=4+2|x-4|\ \ \ \ \ |-2|x-4|`

`3|x-4|<=4\ \ \ |:3`

`|x-4|<=4/3`

`|x-4|<=1 1/3`

`-1 1/3<=x-4<=1 1/3\ \ \ |+4`

`2 2/3<=x<=5 1/3`

`x in <<2 2/3;\ 5 1/3>>`

 

DYSKUSJA
user profile image
Samuel

21 listopada 2017
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Basia

31 października 2017
dzięki!
user profile image
Bogusław

17 października 2017
Dzięki!
user profile image
Ada

1 października 2017
Dzięki za pomoc!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie