Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż nierówność 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`|x+1|<=6-2|x+1|\ \ \ \ \ \ |+2|x+1|`

`3|x+1|<=6\ \ \ |:3`

`|x+1|<=2`

`-2<=x+1<=2\ \ \ |-1`

`-3<=x<=1`

`x in <<-3;\ 1>>`

 

 

 

`b)`

`|2x+1|+|4x+2|>12`

`|2x+1|+|2(2x+1)|>12`

`|2x+1|+|2|*|2x+1|>12`

`|2x+1|+2|2x+1|>12`

`3|2x+1|>12\ \ \ |:3`

`|2x+1|>4`

`2x+1<-4\ \ \ |-1\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x+1>4\ \ \ |-1`

`2x<-5\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x>3\ \ \ |:2`

`x<-5/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x>3/2`

`x in (-infty;\ -5/2)uu(3/2;\ +infty)`

 

 

 

 

`c)`

`|2x+4|+1<=|3x+6|-|2+x|+2`

`|2(x+2)|+1<=|3(x+2)|-|x+2|+2`

`|2|*|x+2|+1<=|3|*|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=3|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=2|x+2|+2\ \ \ |-2|x+2|`

`1<=2`

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

`x in RR`

 

 

`d)`

`2|x-4|+|3x-12|<=4+|8-2x|`

`2|x-4|+|3(x-4)|<=4+|-2(x-4)|`

`2|x-4|+|3|*|x-4|<=4+|-2|*|x-4|`

`2|x-4|+3|x-4|<=4+2|x-4|\ \ \ \ \ |-2|x-4|`

`3|x-4|<=4\ \ \ |:3`

`|x-4|<=4/3`

`|x-4|<=1 1/3`

`-1 1/3<=x-4<=1 1/3\ \ \ |+4`

`2 2/3<=x<=5 1/3`

`x in <<2 2/3;\ 5 1/3>>`

 

DYSKUSJA
user profile image
Samuel

21 listopada 2017
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Basia

31 października 2017
dzięki!
user profile image
Bogusław

17 października 2017
Dzięki!
user profile image
Ada

1 października 2017
Dzięki za pomoc!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie