Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż nierówność 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`|x+1|<=6-2|x+1|\ \ \ \ \ \ |+2|x+1|`

`3|x+1|<=6\ \ \ |:3`

`|x+1|<=2`

`-2<=x+1<=2\ \ \ |-1`

`-3<=x<=1`

`x in <<-3;\ 1>>`

 

 

 

`b)`

`|2x+1|+|4x+2|>12`

`|2x+1|+|2(2x+1)|>12`

`|2x+1|+|2|*|2x+1|>12`

`|2x+1|+2|2x+1|>12`

`3|2x+1|>12\ \ \ |:3`

`|2x+1|>4`

`2x+1<-4\ \ \ |-1\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x+1>4\ \ \ |-1`

`2x<-5\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x>3\ \ \ |:2`

`x<-5/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x>3/2`

`x in (-infty;\ -5/2)uu(3/2;\ +infty)`

 

 

 

 

`c)`

`|2x+4|+1<=|3x+6|-|2+x|+2`

`|2(x+2)|+1<=|3(x+2)|-|x+2|+2`

`|2|*|x+2|+1<=|3|*|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=3|x+2|-|x+2|+2`

`2|x+2|+1<=2|x+2|+2\ \ \ |-2|x+2|`

`1<=2`

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

`x in RR`

 

 

`d)`

`2|x-4|+|3x-12|<=4+|8-2x|`

`2|x-4|+|3(x-4)|<=4+|-2(x-4)|`

`2|x-4|+|3|*|x-4|<=4+|-2|*|x-4|`

`2|x-4|+3|x-4|<=4+2|x-4|\ \ \ \ \ |-2|x-4|`

`3|x-4|<=4\ \ \ |:3`

`|x-4|<=4/3`

`|x-4|<=1 1/3`

`-1 1/3<=x-4<=1 1/3\ \ \ |+4`

`2 2/3<=x<=5 1/3`

`x in <<2 2/3;\ 5 1/3>>`

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

21-11-2017
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Gość

31-10-2017
dzięki!
user profile image
Gość

17-10-2017
Dzięki!
user profile image
Gość

01-10-2017
Dzięki za pomoc!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie