Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Które spośród liczb 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a=1-sqrt2~~1-1,41=-0,41` 

`b=sqrt5-1~~2,24-1=1,24` 

`c=pi+2~~3,14+2=5,14` 

 

W każdym przykładzie najpierw rozwiążemy nierówność, a dopiero potem zweryfikujemy, czy podane liczby ją spełniają. 

`a)` 

`3/4x-2/3>x+1/2\ \ \ \ |*12` 

`9x-8>12x+6\ \ \ |-12x` 

`-3x-8>6\ \ \ |+8` 

`-3x>14\ \ \ |:(-3)` 

`x< -14/3` 

`x< - 4 2/3` 

Żadna z podanych liczb nie spełnia tej nierówności. 

 

 

`b)` 

`5/6x-1/2x<=3/8x-1/6\ \ \ \ \ |*24` 

`20x-12x<=9x-4` 

`8x<=9x-4\ \ \ |-9x` 

`-x<=-4\ \ \ |*(-1)` 

`x>=4` 

Liczba c spełnia podaną nierówność. 

 

 

 

`c)` 

`(3x-2)/5>=(x+1)/3\ \ \ \ |*15` 

`3(3x-2)>=5(x+1)` 

`9x-6>=5x+5\ \ \ \ |-5x` 

`4x-6>=5\ \ \ |+6` 

`4x>=11\ \ \ |:4` 

`x>=11/4` 

`x>=3 3/4` 

Liczba c spełnia podaną nierówność. 

 

 

 

`d)` 

`(2x+7)/3>(6-x)/2\ \ \ |*6` 

`2(2x+7)>3(6-x)`  

`4x+14>18-3x\ \ \ |+3x` 

`7x+14>18\ \ \ |-14` 

`7x>4\ \ \ |:7` 

`x>4/7` 

Liczby b i c spełniają podaną nierówność.

 

 

`e)` 

`(3x+2)/(-5)<3-x\ \ \ |*(-5)` 

`3x+2> -15+5x\ \ \ |-5x` 

`-2x+2> -15\ \ \ |-2` 

`-2x> -17\ \ \ |:(-2)` 

`x< 17/2` 

`x<8 1/2` 

Liczby a, b, c spełniają podaną nierówność.

 

 

`f)` 

`-3(x+3)>(x-5)/(-2)\ \ \ |*(-2)` 

`6(x+3)<x-5` 

`6x+18<x-5\ \ \ |-x` 

`5x+18< -5\ \ \ |-18` 

`5x> -23\ \ \ |:5` 

`x> -23/5` 

`x> - 4 3/5` 

`x> -4,6` 

Liczby a, b, c, spełniają podaną nierówność.