Przeczytaj przykład w ramce - Zadanie 6: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$3 (2 - \frac{1}{6} x) \geq - 0, 5 x + 1$

$6 - \frac{3}{6} x \geq - 0, 5 x + 1$

$6 - \frac{1}{2} x \geq - \frac{1}{2} x + 1 ∣ + \frac{1}{2} x$

$6 \geq 1$

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

$b)$

$- \frac{2}{3} (3 x - 2) > \frac{1}{2} (3 - 4 x) ∣ \cdot 6$

$- 4 (3 x - 2) > 3 (3 - 4 x)$

$- 12 x + 8 > 9 - 12 x ∣ + 12 x$

$8 > 9$

Nierówność jest sprzeczna.

$c)$

$\frac{x - 2}{2} < \frac{3 x - 4}{6} - 1 ∣ \cdot 6$

$3 (x - 2) < 3 x - 4 - 6$

$3 x - 6 < 3 x - 10 ∣ - 3 x$

$- 6 < - 10$

Nierówność jest sprzeczna.

$d)$

$\frac{4 - 3 x}{3} \geq \frac{2 - 5 x}{5} + 5 ∣ \cdot 15$

$5 (4 - 3 x) \geq 3 (2 - 5 x) + 75$

$20 - 15 x \geq 6 - 15 x + 75$

$20 - 15 x \geq 81 - 15 x ∣ + 15 x$

$20 \geq 81$

Nierówność jest sprzeczna.

$e)$

$\frac{x - 3}{2} < \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{6} ∣ \cdot 6$

$3 (x - 3) < 2 (2 x + 1) - (x - 2)$

$3 x - 9 < 4 x + 2 - x + 2$

$3 x - 9 < 3 x + 4 ∣ - 3 x$

$- 9 < 4$

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.