Matematyka

Przeczytaj przykład w ramce 4.67 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`3(2-1/6x)>=-0,5x+1`

`6-3/6x>=-0,5x+1`

`6-1/2x>=-1/2x+1\ \ \ |+1/2x`

`6>=1`

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

 

 

`b)`

`-2/3(3x-2)>1/2(3-4x)\ \ \ \ |*6`

`-4(3x-2)>3(3-4x)`

`-12x+8>9-12x\ \ \ |+12x`

`8>9`

Nierówność jest sprzeczna.

 

 

`c)`

`(x-2)/2<(3x-4)/6-1\ \ \ \ \ |*6`

`3(x-2)<3x-4-6`

`3x-6<3x-10\ \ \ |-3x`

`-6< -10`

Nierówność jest sprzeczna.

 

 

`d)`

`(4-3x)/3>=(2-5x)/5+5\ \ \ \ |*15`

`5(4-3x)>=3(2-5x)+75`

`20-15x>=6-15x+75`

`20-15x>=81-15x\ \ \ |+15x`

`20>=81`

Nierówność jest sprzeczna.

 

 

`e)`

`(x-3)/2<(2x+1)/3-(x-2)/6\ \ \ |*6`

`3(x-3)<2(2x+1)-(x-2)`

`3x-9<4x+2-x+2`

`3x-9<3x+4\ \ \ |-3x`

`-9<4`

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.  

` `

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie