Matematyka

Oblicz. Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej 4.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (7,2*10^18*strike(4,9)^7*10^7)/(strike(5,6)^8*10^32)=(strike(7,2)^(0,9)*7*10^18*10^7)/(strike8^1*10^32)=(6,3*10^25)/10^32=6,3*10^(25-32)=6,3*10^-7`

`b)\ (1,44*10^11*strike(5,4)^3*10^23)/(strike(1,8)^1*10^5*3,6*10^8)=(1,44*10^11*10^23*strike3^1)/(10^5*10^8*strike(3,6)^(1,2))=(strike(1,44)^(1,2)*10^34)/(10^13*strike(1,2)^1)=1,2*10^(34-13)=1,2*10^21`

`c)\ 4\ 410\ 000\ 000:0,021=(4,41*10^9):(21*10^-3)=(4,41*10^9)/(21*10^-3)=(4,41)/21*10^9/10^-3=`

`\ \ \ =0,21*10^(9-(-3))=0,21*10^(9+3)=0,21*10^12=0,21*10*10^11=2,1*10^11`

`d)\ 10\ 240:0,000\ 000\ 08=(1,024*10^4):(8*10^-8)=(1,024*10^4)/(8*10^-8)=(1,024)/8*10^4/10^-8=`

`\ \ \ =0,128*10^(8-(-4))=0,128*10^(8+4)=0,128*10^12=0,128*10*10^11=1,28*10^11`

`e)\ 0,000\ 000\ 216:360\ 000=(216*10^-9):(36*10^4)=(216*10^-9)/(36*10^4)=216/36*10^-9/10^4=`

`\ \ \ =6*10^(-9-4)=6*10^-13`

`f)\ 0,000\ 000\ 000\ 08:2,5=(8*10^-11):2,5=(8*10^-11)/(2,5)=8/(2,5)*10^-11=80/25*10^-11=`

`\ \ \ =16/5*10^-11=3,2*10^-11`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-16
dzięki :)
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie