Matematyka

Wśród poniższych liczb 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`4-sqrt12/3=4-(sqrt4*sqrt3)/3=4-(2sqrt3)/3`

`14-sqrt196=14-14=0`

`2sqrt16-sqrt36=2*4-6=8-6=2`

 

`"liczba niewymierna:"\ \ \ 4-sqrt12/3`

`"przybliżona wartość tej liczby:"\ \ 4-(2sqrt3)/3~~4-(2*1,73)/3=4-(3,46)/3~~4-1,153=2,847`

`"największa liczba całkowita mniejsza od tej liczby:"\ \ \ 2`

 

 

 

`b)`

`sqrt2/sqrt8=sqrt(2/8)=sqrt(1/4)=1/2`

`sqrt(1 4/25)=sqrt(29/25)=sqrt29/sqrt25=sqrt29/5`

`sqrt12*sqrt75=sqrt(12*75)=sqrt(4*3*3*25)=sqrt(4*9*25)=sqrt4*sqrt9*sqrt25=2*3*5=30`

 

`"liczba niewymierna:"\ \ \ sqrt(1 4/25)`

`"przybliżona wartość tej liczby:"\ \ \ sqrt29/5>sqrt25/5=5/5=1\ \ \ ("więcej niż 1")`

`"największa liczba całkowita mniejsza od tej liczby:"\ \ \ 1`

 

 

 

`c)`

`sqrt49/3+root(3)729/4=7/3+9/4=2 1/3+2 1/4=2 4/12+2 3/12=4 7/12`

`sqrt81+root(3)81=9+root(3)81`

 

`"liczba niewymierna:"\ \ \ sqrt81+root(3)81`

`"przybliżona wartość tej liczby:"\ \ \ 9+root(3)81>9+root(3)64=9+4=13\ \ \ \ ("więcej niż 13")`

`"największa liczba całkowita mniejsza od tej liczby:"\ \ \ 13`

 

 

 

`d)`

`root(3)7*root(3)49=root(3)(7*49)=root(3)(7*7*7)=root(3)(7^3)=7`

`root(3)5*root(3)125=root(3)5*5`

 

`"liczba niewymierna:"\ \ \ root(3)5*root(3)125`

`"przybliżona wartość tej liczby:"\ \ \ root(3)5*5~~1,71*5=8,55`

`"największa liczba całkowita mniejsza od tej liczby:"\ \ \ 8`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie