$\text{a)}$  

Punkt  $P$  jest środkiem okręgu, który został wpisany w kwadrat. Jeden z boków kwadratu zawarty jest w prostej  $k$ . 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Bok kwadratu oznaczmy przez $a$ . Odległość punktu  $P$  od prostej  $k$  jest połową długości boku tego kwadratu. Zanim ją obliczymy, zapiszemy równanie prostej  $k$  w postaci ogólnej.

$k:y=3x-3\mid -y$  

$k:3x-y-3=0$  

Odległość puntu  $\left(x_0,y_0\right)$  od prostej o równaniu  $Ax+By+C=0$  dana jest wzorem:

$\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$  

Mamy więc: