Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Punkt Q leżący na osi OX ... 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`Q=(x_q;0)` 

`k:y=4/3x-5` 

`k:4/3x-y-5=0` 

`r=1` 

`d-"odległość prostej k od okręgu o środku w punkcie Q"` 

Okrąg jest styczny do prostej, czyli:

`d=r=1`  

`d=|4/3x_q-5|/sqrt((4/3)^2+(-1)^2)=|4/3q-5|/sqrt(25/9)=|4/3x_q-5|/(5/3)=1` 

`|4/3x_q-5|=5/3` 

`4/3x_q-5=5/3\ \ \vv\ \ \4/3x_q-5=-5/3` 

`4/3x_1=20/3\ \ \vv\ \ \4/3x_q=10/3` 

`x_q=5\ \ \vv \ \ \x_q=5/2` 

`ul(Q=(5,0)\ \ \vv\ \ \Q=(5/2;0)`   

  

`b)`  

`P-"pole trójkąta równobocznego"` 

`a-"bok trójkąta równobocznego o polu P"` 

`P=(27sqrt3/4)=(a^2*sqrt3/4)` 

`a^2=27` 

`a=sqrt27=3sqrt3` 

`h-"wysokość trójkąta równobocznego o polu P"` 

`r=2/3*h`     

`h=(asqrt3)/2=(3sqrt3*sqrt3)/2=9/2` 

`r=2/3h=3`    

`d-"odległość prostej k od okręgu o środku w punkcie Q"` 

Okrąg jest styczny do prostej, czyli:

`d=r=3`    

`Q=(x_q;0)` 

`k:y=4/3x-5` 

`k:4/3x-y-5=0` 

`d=|4/3x_q-5|/sqrt((4/3)^2+(-1)^2)=|4/3q-5|/sqrt(25/9)=|4/3x_q-5|/(5/3)=3`  

`|4/3x_q-5|=5`    

`4/3x_q-5=5\ \ \vv\ \ \4/3x_q-5=-5` 

`4/3x_1=10 \ \vv\ \ \4/3x_q=0`   

`x_q=30/4=15/2\ \ \vv \ \ \x_q=0`  

`ul(Q=(15/2,0)\ \ \vv\ \ \Q=(0;0)`  

DYSKUSJA
user profile image
Daria

24 marca 2018
dziena
user profile image
basia

25 lutego 2018
dzieki
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie