🎓 Punkty A(4,2) i B(1,6) są wierzchołkami ... - Zadanie 13: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 301
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 301

Wiemy, że:

 

 

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:



Współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku oznaczmy jako:

 

 

Przekątne równoległoboku połowią się. Punkt S jest więc środkiem odcinka AC i BD. 

Wyznaczamy współrzędne punktu C.

 

Czyli:

 

 

 

oraz

 

 

 

    

Mamy więc:

  

Wyznaczamy współrzędne punktu D.

 

Czyli:

 

 

 

oraz

 

 

 

Mamy więc:

 

Symetralna boku to prosta prostopadła do tego boku przechodząca przez jego środek.

Wyznaczamy współrzędne środka odcinka CD.

 

Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D.

 

 

 

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony równań.

 

 

Stąd:

 


Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej k. 

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

 

Czyli:

 

Punkt E należy do prostej y, więc:

 

  

 


Równanie symetralnej boku CD:

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
ISBN:
9788326721304
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Od czterech lat współpracuję z uczniami, by w przyjazny sposób przybliżyć im zagadnienia matematyczne. Ponadto uczę się gry na ukulele, chętnie także wędkuję. Uwielbiam kuchnię japońską.