Odległość między punktami A i B wyraża się wzorem:

$A=\left(x_1,y_1\right)$  

$B=\left(x_2,y_2\right)$  

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}$  

 

$a)$  

$A=\left(-3;-1\right)$   

$B=\left(-5;-1\right)$  

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-5+3\right)}^2+\left(-1+1\right)}=\sqrt{4}=2$     

 

 

$b)$  

$A=\left(5;-6\frac{1}{2}\right)$  

$B=\left(-7;-1\frac{1}{2}\right)$  

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-7-5\right)}^2+{\left(-1\frac{1}{2}+6\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$    

 

$c)$  

$A=\left(\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right)$  

$B=\left(\frac{1}{2};-1\right)$  

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(-1+\frac{2}{3}\right)}^2}=\sqrt{\frac{1}{36}+\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{5}{36}}=\frac{\sqrt{5}}{6}$    

 

$d)$  

$A=\left(3+\sqrt{3};\sqrt{7}\right)$  

$B=\left(\sqrt{3};-4+\sqrt{7}\right)$  

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-3-\sqrt{3}\right)}^2+{\left(-4+\sqrt{7}-\sqrt{7}\right)}^2}=\sqrt{9+16}=5$