Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Czteroelementowy zbiór rozwiązań 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A.` 

`||x|-2|=1` 

` ` `|x|-2=1\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-1\ \ \ |+2`  

`|x|=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=1`  

`x=3\ \ "lub"\ \ x=-3\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=1\ \ "lub"\ \ x=-1` 

`x in {-3;\ -1;\ 1;\ 3}` 

 

 

`B.` 

`||x|-2|=2` 

`|x|-2=2\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-2\ \ \ |+2`   

`|x|=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=0`   

`x=4\ \ "lub"\ \ x=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=0`   

`x in {-4;\ 0;\ 4}` 

 

 

`C.` 

`||x|-2|=4` 

`|x|-2=4\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-4\ \ \ |+2` 

`|x|=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=-2` 

Drugie równanie nie ma rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne, więc nie może być równa -2. 

`x=6\ \ \ "lub"\ \ \ x=-6` 

`x in {-6;\ 6}` 

 

 

`D.` 

`||x|-2|=6` 

`|x|-2=6\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-6\ \ \ |+2` 

`|x|=8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=-4`

Drugie równanie nie ma rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne, więc nie może być równa -2. 

`x=8\ \ \ "lub"\ \ \ x=-8` 

`x in {-8;\ 8}` 

 

Prawidłowa jest odpowiedź A.