Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Czteroelementowy zbiór rozwiązań 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A.` 

`||x|-2|=1` 

` ` `|x|-2=1\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-1\ \ \ |+2`  

`|x|=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=1`  

`x=3\ \ "lub"\ \ x=-3\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=1\ \ "lub"\ \ x=-1` 

`x in {-3;\ -1;\ 1;\ 3}` 

 

 

`B.` 

`||x|-2|=2` 

`|x|-2=2\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-2\ \ \ |+2`   

`|x|=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=0`   

`x=4\ \ "lub"\ \ x=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=0`   

`x in {-4;\ 0;\ 4}` 

 

 

`C.` 

`||x|-2|=4` 

`|x|-2=4\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-4\ \ \ |+2` 

`|x|=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=-2` 

Drugie równanie nie ma rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne, więc nie może być równa -2. 

`x=6\ \ \ "lub"\ \ \ x=-6` 

`x in {-6;\ 6}` 

 

 

`D.` 

`||x|-2|=6` 

`|x|-2=6\ \ \ |+2\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|-2=-6\ \ \ |+2` 

`|x|=8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ |x|=-4`

Drugie równanie nie ma rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne, więc nie może być równa -2. 

`x=8\ \ \ "lub"\ \ \ x=-8` 

`x in {-8;\ 8}` 

 

Prawidłowa jest odpowiedź A. 

 

DYSKUSJA
user profile image
Helena

9 grudnia 2017
Dzieki za pomoc :)
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie