Matematyka

Wykonaj mnożenie. Jeżeli otrzymasz wyrazy 4.7 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj mnożenie. Jeżeli otrzymasz wyrazy

6
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a) \ \ (x+2y+3)(x-2)=(x-2)(x+2y+3)=x^2+2xy+3x-2x-4y-6=`

`=x^2+2xy+x-4y-6` 

`b) \ \ (2x-y+1)(2x-3)=(2x-3)(2x-y+1)=4x^2-2xy+ul(2x)-ul(6x)+3y-3=`

`=4x^2-2xy-3-4x+3y` 

`c) \ \ (x^2+y)(x+y+2)=x^3+x^2y+2x^2+xy+y^2+2y`

`d) \ \ (x-y)(x^2-2x+1)=x^3-2x^2+x-x^2y+2xy-y`

`e) \ \ 2x(x-2y)(3+y)=2x(3x+xy-6y-2y^2)=6x^2+2x^2y-12xy-4xy^2`

`f) \ \ -4x(2x-y)(2x+y)=-4x(4x^2+2xy-2xy-y^2)=-4x(4x^2-y^2)=-16x^3+4xy^2`

 

   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6486

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie