Wyznacz objętość prostopadłościanu, którego - Zadanie 3: Matematyka na czasie! 2

Rozwiązanie

$a) V = (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2) = (x \cdot x + x \cdot (- 2) + 2 \cdot x + 2 \cdot (- 2)) (x^{2} + 2) = (x^{2} - 2 x + 2 x - 4) (x^{2} + 2) =$

$= (x^{2} - 4) (x^{2} + 2) = x^{2} \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 2 - 4 \cdot x^{2} - 4 \cdot 2 = x^{4} + \underline{2 x^{2}} - \underline{4 x^{2}} - 8 = x^{4} - 2 x^{2} - 8$ $= (x^{2} - 4) (x^{2} + 2) = x^{2} \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 2 - 4 \cdot x^{2} - 4 \cdot 2 = x^{4} + \underline{2 x^{2}} - \underline{4 x^{2}} - 8 = x^{4} - 2 x^{2} - 8$

$b) V = (x - 2) (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) = (x \cdot x^{2} + x \cdot (- 1) - 2 \cdot x^{2} - 2 \cdot (- 1)) (x^{2} + 1) =$ $(x^{3} - x - 2 x^{2} + 2) (x^{2} + 1) =$ $= (x^{2} + 1) (x^{3} - x - 2 x^{2} + 2) =$ $x^{2} \cdot x^{3} + x^{2} \cdot (- x) + x^{2} \cdot (- 2 x^{2}) + x^{2} \cdot 2$ $+ 1 \cdot x^{3} + 1 \cdot (- x) + 1 \cdot (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 2 =$

$= x^{5} - \underline{x}^{3} - 2 x^{4} + \underline{\underline{2 x^{2}}} + \underline{x}^{3} - x - \underline{\underline{2 x^{2}}} + 2 =$ $x^{5} - 2 x^{4} - x + 2$

Monika Plucik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Uwaga! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.