Matematyka

Wycinek koła o środku w punkcie O został 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wycinek koła o środku w punkcie O został

8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Jeśli odcinki OA, AB i BC mają równe długości, to jeśli odcinek OA, promień wycinka kołowego o polu P1 oznaczmy sobie jako r, to odcinek OB, promień wycinka kołowego o polu stanowiącym sumę pól P1+P2 będzie miał długość 2 razy większą, czyli 2r, a odcinek OC, promień wycinka kołowego o polu P1+P2+P3 będzie miał długość 3 razy większą, czyli 3r.

Znamy pole obszaru P1:

`P_1=pir^2=1`

Znając tą wielkość wyznaczmy pola obszarów P2 i P3. Pole wycinka kołowego o promieniu 2r, które stanowi sumę pól obszarów P1 i P2:

`P_1+P_2=pi*(2r)^2=pi*4r^2=4*ul(pir^2)=4*1=4`

Za πr² podstawiliśmy podaną w treści zadania wielkość pola obszaru P₁, która jest równa właśnie πr².

`P_1+P_2-P_1=P_2=4-1=3`

Pole wycinka kołowego o promieniu 3r, które stanowi sumę pól obszarów P1, P2 i P3:

`P_1+P_2+P_3=pi*(3r)^2=pi*9r^2=9*ul(pir^2)=9*1=9`

`ul(P_1+P_2+P_3)-ul((P_1+P_2))=P_3=9-4=5`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3752

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie