Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Przednie koło roweru poziomego (patrz zdjęcie) jest 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przednie koło roweru poziomego (patrz zdjęcie) jest

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

a) Obliczmy obwód tylniego koła roweru, jeśli wiemy, że jego średnica to 66 cm.

`l=2pir=2r*pi=66 \ "cm"*pi=66 \ "cm"*3,14=207,24 \ "cm"` 

Jest to długość trasy jaką przebywa rower podczas jednego obrotu tego koła. Podczas 100 obrotów trasa pokonana przez rower jest 100 razy dłuższa:

`207,24 \ "cm"*100=20724 \ "cm"` 

b) Musimy obliczyć, ile razy długość 20724 cm, czyli długość trasy odpowiadająca wykonaniu przez tylne koło 100 obrotów, jest większa od długości pokonywanej podczas jednego obrotu mniejszego koła. Obliczmy więc najpierw obwód mniejszego koła:

`l=2pir=pi*2r=pi*50 \ "cm"=50pi \ "cm"~~50*3,14 \ "cm"=157 \ "cm"` 

`20724 \ "cm":157 \ "cm"=20724/157=132` 

W czasie, w którym tylne koło wykonało 100 pełnych obrotów, mniejsze koło wykonało 132 pełnych obrotów.

c) Analogicznie tak jak w poprzednim punkcie musimy obliczyć, ile razy długość 1 km jest większa od długości pokonywanej podczas jednego obrotu mniejszego koła.

`1 \ "km"=1000 \ "m"=100 \ 000 \ "cm"` 

`100 \ 000 \ "cm":157 \ "cm"=100000/157~~636,84`

Gdy rower przejedzie trasę 1 km, przednie koło wykona ponad 636 obrotów, czyli będzie to 636 pełnych obrotów.