a) Rysuenk pomocnioczy:

 

 Sześcian ma bok o długości a.

W podstawie sześcianu znajduje się kwadrat, więc przekątna podstawy ma długość a√2.

Przekątna podstawy, krawedź sześcianu oraz przekątna sześcianu (d) tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej d:

$d^2=a^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2$  

$d^2=a^2=2a^2$  

$d^2=3a^2$