Zaczynamy od policzenia kąrów trójkąta ABC. Wiemy że kąt ABC=120° (jest to kąt wewnętrzny sześciokąta). Trójkąt ten jest równoramienny. Suma kątów w trójkącie jest równa 180°, wiec kąty:

ACB=BAC=(180°-120°):2=30°

Skoro znamy kąt ACB to kąt ACD=120°-30°=90°.

Kąty ADC i ADE są równe i mają miarę 60° (Ponieważ AD jest najdłuższą przekątną sześciokąta)

Zatem kąt DAC=180°-90°-60°=30°

Trójkąty DAC i ADE oraz trójkąty ABC i AEF są przystające więc kąty w trójkątach mają miarę odpowiednio

ABC i AEF - 30°, 120° i 30°

 DAC i ADE -90°, 60° i 30°