Matematyka

Zapisz iloczyn w postaci potęgi iloczynu i oblicz 4.7 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz iloczyn w postaci potęgi iloczynu i oblicz

5.1.
 Zadanie

5.2.
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a) \ \ 6^3*(1/3)^3=(strike6^2*1/strike3^1)^3=2^3=8`

`b) \ \ 0,2^4*10^4=(0,2*10)^4=2^4=16`

`c) \ \ 7^4*(2/7)^4=(strike7^1*2/strike7^1)^4=2^4=16`

`d) \ \ 0,1^10*10^10=(0,1*10)^10=1^10=1`

`e) \ \ 4^5*(1/2)^5=(strike4^2*1/strike2^1)^5=2^5=32`

`f) \ \ 25^(-1)*0,004^(-1)=(25*0,004)^(-1)=(25*4/1000)^(-1)=(100/1000)^(-1)=(1/10)^(-1)=10`

`g) \ \ (-2)^6*5^6*(-0,1)^6=(-2*5*(-0,1))^6=(-10*(-0,1))^6=1^6=1`

`h) \ \ (3/4)^(-2)*(2/3)^(-2)*4^(-2)=(strike3^1/strike4^1*2/strike3^1*strike4^1)^(-2)=2^(-2)=(1/2)^2=1/4`

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-27
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3840

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie