Przyjmijmy oznaczenia takie jak na rysunku powyżej. Do obliczenia długości przekątnej trapezu wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta DEB. Wcześniej musimy obliczyć pomocnicze długości: x oraz h.

Zauważmy, że:

$\left|AB\right|=x+\left|EF\right|+x$  

$\left|EF\right|=16\text{cm}$    

$x+16\text{cm}+x=56\text{cm}$  

$2x+16\text{cm}=56\text{cm}\mid -16\text{cm}$ $2x+16\text{cm}=56\text{cm}\mid -16\text{cm}$  

$2x=40\text{cm}\mid :2$  

$x=20\text{cm}$  

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BCF i  obliczamy wysokość h.

$x^2+h^2={25}^2$  

${20}^2+h^2={25}^2$  

$400+h^2=625\mid -400$  

$h^2=225\mid \sqrt{}$  

$h=15\text{cm}$  

Obliczamy długość boku EB trójkąta DEB.

$\left|EB\right|=\left|EF\right|+x=16\text{cm}+20\text{cm}=36\text{cm}$  

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkata DEB i obliczamy długość przekątnej trapezu.

${36}^2+{15}^2=d^2$  

$1296+225=d^2$  

  $d^2=1521\mid \sqrt{}$  

$d=39\text{cm}$    

Odpowiedź:

Przekątna trapezu ma długość 39 cm.