Matematyka

Autorzy:Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykaż, że przybliżając liczbę 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw zauważmy, że:

`3,6=sqrt(3,6^2)=sqrt(12,96)` 

Oznacza to, że:

`sqrt13>3,6` 

czyli:

`sqrt13-3,6>0` 

 

Obliczamy błąd względny:

`|sqrt13-3,6|/|sqrt13|=(sqrt13-3,6)/sqrt13=((sqrt13-3,6)*sqrt13)/sqrt13=(13-3,6sqrt13)/13=`  

 

Musimy teraz pokazać, że powyższa liczba jest mniejsza niż 1%. 

`1%=1/100=13/1300` 

 

W miejscu oznaczonym gwiazdką skorzystamy z tego, że jeśli odejmujemy więcej, to liczba jest mniejsza niż gdybyśmy odejmowali mniej.

`(13-3,6sqrt13)/13=(1300-360sqrt13)/1300#(<)^((**))(1300-360sqrt(12,8881))/1300=(1300-360*3,59)/1300=(1300-1292,4)/1300=(7,6)/1300<13/1300`