🎓 W tabeli przedstawione są dane dotyczące - Zadanie 11.9.: Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 86

11.9.

Rozwiązanie

Zaokrąglamy kolejne liczby do dwóch miejsc znaczących:

$5393 \approx 5400$

$5990 \approx 6000$

$3272 \approx 3300$

$1918 \approx 1900$

$7227 \approx 7200$

$11871 \approx 12000$

Chcąc narysować diagram kołowy, musimy wiedzieć jaki kąt odpowiada danej dziedzinie. Policzmy sumę powyższych zaokrągleń:

$5400 + 6000 + 3300 + 1900 + 7200 + 12000 = 35800$

Obliczamy, jaki kąt odpowiada kolejnym dziedzinom:

$przyrodnicze: \frac{5400}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 151 \cdot 360^{o} = 54, 36^{o} \approx 54^{o}$

$techniczne: \frac{6000}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 168 \cdot 360^{o} = 60, 48^{o} \approx 60^{o}$

$medyczne: \frac{3300}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 092 \cdot 360^{o} = 33, 12^{o} \approx 33^{o}$

$rolnicze: \frac{1900}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 053 \cdot 360^{o} = 19, 08^{o} \approx 19^{o}$

$spo ł eczne: \frac{7200}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 201 \cdot 360^{o} = 72, 36^{o} \approx 72^{o}$

$humanistyczne: \frac{12 000}{35 800} \cdot 360^{o} \approx 0, 335 \cdot 360^{o} = 120, 6^{o} \approx 121^{o}$

UWAGA:

Jeśli zsumujemy powyższe miary kątów, to dostaniemy 359° (a nie 360°). Ta niewielka różnica wynika z przyjętych przybliżeń.

Rysujemy diagram kołowy:

Obliczymy błąd bezwględny i błąd względny zaokrąglenia dla wszystkich pozycji - należy wybrać dwie z nich:

$dziedzina nauk$	$liczba$ $uczestnik \overset{o}{ˊ} w$	$zaokr ą glona$ $liczba$ $uczestnik \overset{o}{ˊ} w$	$b łą d$ $bezwzgl ę dny$	$b łą d wzgl ę dny$
$przyrodnicze$	$5393$	$5400$	$∣ 5393 - 5400 ∣ = ∣ - 7 ∣ = 7$	$\frac{∣ 5393 - 5400 ∣}{∣ 5393 ∣} = \frac{7}{5393} = 0, 0012979 \dots =$ $= 0, 12979 \dots % \approx 0, 13 %$
$techniczne$	$5990$	$6000$	$∣ 5990 - 6000 ∣ = ∣ - 10 ∣ = 10$	$\frac{∣ 5990 - 6000 ∣}{∣ 5990 ∣} = \frac{10}{5900} = 0, 0016949 \dots =$ $= 0, 16949 \dots % \approx 0, 17 %$
$medyczne$	$3272$	$3300$	$∣ 3272 - 3300 ∣ = ∣ - 28 ∣ = 28$	$\frac{∣ 3272 - 3300 ∣}{∣ 3272 ∣} = \frac{28}{3272} = 0, 0085574 \dots =$ $= 0, 85574 \dots % \approx 0, 86 %$
$rolnicze$	$1918$	$1900$	$∣ 1918 - 1900 ∣ = ∣ 18 ∣ = 18$	$\frac{∣ 1918 - 1900 ∣}{∣ 1918 ∣} = \frac{18}{1918} = 0, 00938477 \dots =$ $= 0, 938477 \dots % \approx 0, 94 %$
$spo ł eczne$	$7227$	$7200$	$∣ 7227 - 7200 ∣ = ∣ 27 ∣ = 27$	$\frac{∣ 7227 - 7200 ∣}{∣ 7227 ∣} = \frac{27}{7227} = 0, 00373599 \dots =$ $= 0, 373599 \dots % \approx 0, 37 %$
$humanistyczne$	$11871$	$12000$	$∣ 11871 - 12000 ∣ = ∣ - 129 ∣ = 129$	$\frac{∣ 11 871 - 12 000 ∣}{∣ 11 871 ∣} = \frac{129}{11 871} = 0, 010866818 \dots =$ $= 1, 0866818 \dots % \approx 1, 09 %$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 212

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.