$\text{a)}$  Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty  $P$  i  $M.$   

Wstawiamy do równania prostej  $y=ax+b$  współrzędne punktu  $P.$  Otrzymujemy:

$0=2a+b$  

Wstawiamy do równania prostej  $y=ax+b$  współrzędne punktu  $M.$  Otrzymujemy:

$-1=b$  

Zapisujemy wyznaczone równania jako układ równań i wyliczamy z niego  $a,b.$  

$\{\begin{array}{l}2a+b=0\\ b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a-1=0\\ b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a=1\text{/}:2\\ b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=-1\end{array}$  

Zatem prosta przechodząca przez punkty  $P$  i  $M$  dana jest wzorem:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-1$  

Sprawdzamy, czy punkt  $L$