Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez podane punkty.  

Wstawiamy do równania prostej  $y=ax+b$  współrzędne pierwszego punktu. Otrzymujemy:

$2=-2a+b$  

Wstawiamy do równania prostej  $y=ax+b$  współrzędne drugiego punktu. Otrzymujemy:

$-1=4a+b$  

Zapisujemy wyznaczone równania jako układ równań i wyliczamy z niego  $a,b.$  

$\{\begin{array}{l}-2a+b=2\\ 4a+b=-1\text{/}\cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2a+b=2\\ -4a-b=1\end{array}$  

Dodajemy równania stronami i dopisujemy do układu pierwsze równanie z początkowego układu. 

$\{\begin{array}{l}-6a=3\text{/}:\left(-6\right)\\ 2a+b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ -2a+b=2\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ 1+b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=1\end{array}$  

Zatem szukana prosta wyraża się wzorem

$y=-\frac{1}{2}x+1$  

Prawidłowa odpowiedź to  $\text{C.}$