$\text{a)}$  Prosta ma równanie  $y=ax+b.$  Musimy wyznaczyć wartość współczynników  $a,b.$     

Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$-1=b$  

Podstawiamy współrzędne drugiego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$0=\frac{1}{4}a+b$  

Podstawiając  $b=-1,$  otrzymujemy:

$\frac{1}{4}a-1=0$  

$\frac{1}{4}a=1\text{/}\cdot 4$  

$a=4$  

Stąd szukana prosta ma równanie  $y=4x-1.$          

 

$\text{b)}$  Prosta ma równanie  $y=ax+b.$  Musimy wyznaczyć wartość współczynników  $a,b.$     

Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$-1=b$  

Podstawiamy współrzędne drugiego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$0=-2a+b$  

Podstawiając  $b=-1,$  otrzymujemy:

$-2a-1=0$  

$2a=-1\text{/}:2$  

$a=-\frac{1}{2}$  

Stąd szukana prosta ma równanie  $y=-\frac{1}{2}x-1.$   

 

$\text{c)}$  Prosta ma równanie  $y=ax+b.$  Musimy wyznaczyć wartość współczynników  $a,b.$     

Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$4=b$  

Podstawiamy współrzędne drugiego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$0=-\frac{1}{3}a+b$  

Podstawiając  $b=4,$  otrzymujemy:

$-\frac{1}{3}a+4=0$  

$\frac{1}{3}a=4\text{/}\cdot 3$  

$a=12$  

Stąd szukana prosta ma równanie  $y=12x+4.$   

 

$\text{d)}$  Prosta ma równanie  $y=ax+b.$  Musimy wyznaczyć wartość współczynników  $a,b.$     

Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$3=b$  

Podstawiamy współrzędne drugiego punktu do równania prostej. Otrzymujemy:

$0=\frac{3}{2}a+b$  

Podstawiając  $b=3,$  otrzymujemy:

$\frac{3}{2}a+3=0$  

$\frac{3}{2}a=-3\text{/}\cdot \frac{2}{3}$  

$a=-2$  

Stąd szukana prosta ma równanie  $y=-2x+3.$