$\text{a)}\text{tg}\alpha =4$

Przyjmijmy, że przyprostokątną (a) znajdująca się naprzeciwko kąta α ma długość równą 4, a przyprostokątna (b) przylegająca do kąta α ma długość 1. 

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej (c):

$c^2=a^2+b^2$  

$c^2=4^2+1^2$  

$c^2=16+1=17$  

$c=\sqrt{17}$  

Stąd otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{a}{c}=\frac{4}{\sqrt{17}}=\frac{4\sqrt{17}}{17}$  

$\cos \alpha =\frac{b}{c}=\frac{1}{\sqrt{17}}=\frac{\sqrt{17}}{17}$