Matematyka

Oblicz 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ ((1 1/3+1 2/3*1,2):1 2/3-(1,75:1 1/8-2 1/3:5,25)*0,9)/((5 5/6-5,5)*0,3)=((1 1/3+strike5^1/strike3^1*strike12^4/strike10^2):5/3-(1 3/4:9/8-7/3:5 1/4)*9/10)/((5 5/6-5 1/2)*3/10)=`

`\ \ \ =((1 1/3+4/2)*3/5-(7/strike4^1*strike8^2/9-7/3:21/4)*9/10)/((5 5/6-5 3/6)*3/10)=((1 1/3+2)*3/5-(14/9-strike7^1/3*4/strike21^3)*9/10)/(2/6*3/10)=`

`\ \ \ =(3 1/3*3/5-(14/9-4/9)*9/10)/(1/strike3^1*strike3^1/10)=(strike10^2/strike3^1*strike3^1/strike5^1-10/9*9/10)/(1/10)=(2-1)/(1/10)=1/(1/10)=1:1/10=1*10/1=10`

 

 

 

`b)\ ((10-2 1/2):1,5-1,75*[2 2/7-5 6/7])/(2,25*(2,5-2 1/4))=(7 1/2:1 1/2-1 3/4*(-(5 6/7-2 2/7)))/(2 1/4*(2 1/2-2 1/4))=(15/2:3/2- 1 3/4*(-3 4/7))/(9/4*(2 2/4-2 1/4))=`

`\ \ \ =(strike15^5/strike2^1*strike2^1/strike3^1+strike7^1/4*25/strike7^1)/(9/4*1/4)=(5+25/4)/(9/16)=(20/4+25/4)/(9/16)=(45/4)/(9/16)=45/4:9/16=strike45^5/strike4^1*strike16^4/strike9^1=20`

 

 

 

`c)\ ((16,5-13 7/9)*18/33+2 1/5*(8/33-1/11)+2/11)/((6 3/4+5,5)*1/7-3/4)=((16 1/2-13 7/9)*6/11+11/5*(8/33-3/33)+2/11)/((6 3/4+5 1/2)*1/7-3/4)=`

`\ \ \ =((16 9/18-13 14/18)*6/11+strike11^1/strike5^1*strike5^1/strike33^3+2/11)/((6 3/4+5 2/4)*1/7-3/4)=((15 27/18-13 14/18)*6/11+1/3+2/11)/(11 5/4*1/7-3/4)=(2 13/18*6/11+11/33+6/33)/(strike49^7/4*1/strike7^1-3/4)=`

`\ \ \ =(49/strike18^3*strike6^1/11+17/33)/(7/4-3/4)=(49/33+17/33)/(4/4)=(66/33)/1=66/33=2`

 

 

 

`e)\ (3 1/3*[5-(2 1/2-5/2)])/(3 2/3+3/8:(3 1/2-1/8))*6 4/5=(10/3*[5-(5/2-5/2)])/(3 2/3+3/8:(3 4/8-1/8))*6 4/5=(10/3*[5-0])/(3 2/3+3/8:3 3/8)*34/5=(10/3*5)/(3 2/3+3/8:27/8)*34/5=(50/3)/(3 2/3+strike3^1/strike8^1*strike8^1/strike27^9)*34/5=`

`\ \ \ =(50/3)/(3 6/9+1/9)*34/5=(50/3)/(3 7/9)*34/5=(50/3)/(34/9)*34/5=50/3:34/9*34/5=50/3*9/strike34^1*strike34^1/5=(strike50^10*9)/(3*strike5^1)=90/3=30`

 

DYSKUSJA
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie