Matematyka

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (8:(-1 3/5)-(4 1/2*1 2/3-3 3/4))/(1/2*2 1/2)=(8:(-8/5)-(strike9^3/2*5/strike3^1-3 3/4))/(1/2*5/2)=(8*(-5/8)-(15/2-3 3/4))/(5/4)=`

`\ \ \ =(-5-(7 1/2-3 3/4))/(5/4)=(-5 -(7 2/4-3 3/4)):5/4=(-5 -(6 6/4-3 3/4)):5/4=`

`\ \ \ =(-5-3 3/4)*4/5=-8 3/4*4/5=-25strike4^1*strike4^1/5=-35/5=-7`

 

 

 

 

`b)\ (1/2-2/5:(1 2/3-2 1/5))/(2/3*1 1/2-3/4)=(1/2-2/5:(1 10/15-2 3/15))/(2/3*3/2-3/4)=(1/2-2/5:(-(2 3/15-1 10/15)))/(1-3/4)=`

`\ \ \ =(1/2-2/5:(-(1 18/15-1 10/15)))/(1/4)=(1/2-2/5:(-8/15))/(1/4)=(1/2-strike2^1/strike5^1*(-strike15^3/strike8^4))/(1/4)=`

`\ \ \ =(1/2+3/4)/(1/4)=(1/2+3/4):1/4=(1/2+3/4)*4/1=(2/4+3/4)*4/1=5/strike4^1*strike4^1/1=5`

 

 

 

`c)\ ((2/strike3^1*strike(2,7)^(0,9)-7/15:1/3):1/25*[3/4-1/6])/(8/15+0,3)=((1,8-7/strike15^5*strike3^1/1)*25/1*[9/12-2/12])/(8/15+3/10)=`

`\ \ \ =((1,8-7/5)*25*7/12)/(16/30+9/30)=((1,8-1,4)*25*7/12)/(25/30)=(0,4*25*7/12)/(5/6)=`

`\ \ \ =(10*7/12):5/6=70/strike12^2*strike6^1/5=70/10=7`

 

 

 

`d)\ ((1/5+1,3):3/2-(18 3/4-4,95):2 3/10)/(1 1/5:0,6-2 2/5*1,25)=((0,2+1,3)*2/3-(18,75-4,95):2,3)/(1,2:0,6-2 2/5*1 1/4)=`

`\ \ \ =(strike(1,5)^(0,5)*2/strike3^1-13,8:2,3)/(12:6-strike12^3/strike5^1*strike5^1/strike4^1)=(1-138:23)/(2-3)=(1-6)/(-1)=(-5)/(-1)=5`

DYSKUSJA
user profile image
Żaneta

3 stycznia 2018
dzięki!
user profile image
Emilia

28 października 2017
dzięki :)
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie