Matematyka

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (8:(-1 3/5)-(4 1/2*1 2/3-3 3/4))/(1/2*2 1/2)=(8:(-8/5)-(strike9^3/2*5/strike3^1-3 3/4))/(1/2*5/2)=(8*(-5/8)-(15/2-3 3/4))/(5/4)=`

`\ \ \ =(-5-(7 1/2-3 3/4))/(5/4)=(-5 -(7 2/4-3 3/4)):5/4=(-5 -(6 6/4-3 3/4)):5/4=`

`\ \ \ =(-5-3 3/4)*4/5=-8 3/4*4/5=-25strike4^1*strike4^1/5=-35/5=-7`

 

 

 

 

`b)\ (1/2-2/5:(1 2/3-2 1/5))/(2/3*1 1/2-3/4)=(1/2-2/5:(1 10/15-2 3/15))/(2/3*3/2-3/4)=(1/2-2/5:(-(2 3/15-1 10/15)))/(1-3/4)=`

`\ \ \ =(1/2-2/5:(-(1 18/15-1 10/15)))/(1/4)=(1/2-2/5:(-8/15))/(1/4)=(1/2-strike2^1/strike5^1*(-strike15^3/strike8^4))/(1/4)=`

`\ \ \ =(1/2+3/4)/(1/4)=(1/2+3/4):1/4=(1/2+3/4)*4/1=(2/4+3/4)*4/1=5/strike4^1*strike4^1/1=5`

 

 

 

`c)\ ((2/strike3^1*strike(2,7)^(0,9)-7/15:1/3):1/25*[3/4-1/6])/(8/15+0,3)=((1,8-7/strike15^5*strike3^1/1)*25/1*[9/12-2/12])/(8/15+3/10)=`

`\ \ \ =((1,8-7/5)*25*7/12)/(16/30+9/30)=((1,8-1,4)*25*7/12)/(25/30)=(0,4*25*7/12)/(5/6)=`

`\ \ \ =(10*7/12):5/6=70/strike12^2*strike6^1/5=70/10=7`

 

 

 

`d)\ ((1/5+1,3):3/2-(18 3/4-4,95):2 3/10)/(1 1/5:0,6-2 2/5*1,25)=((0,2+1,3)*2/3-(18,75-4,95):2,3)/(1,2:0,6-2 2/5*1 1/4)=`

`\ \ \ =(strike(1,5)^(0,5)*2/strike3^1-13,8:2,3)/(12:6-strike12^3/strike5^1*strike5^1/strike4^1)=(1-138:23)/(2-3)=(1-6)/(-1)=(-5)/(-1)=5`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

28-10-2017
dzięki :)
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie