Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Z treści zadania mamy:

$\left|\angle ADB\right|=\left|\angle DCB\right|=\alpha$  

Oznaczamy miarę kątów ADB oraz DCB jako α.

Prosta DB przecina dwie proste równoległe DC oraz AB więc wyznacza kąty odpowiadające o równej mierze oraz kąty naprzemianległe o równej mierze.

Stąd:

$\left|\angle ABD\right|=\left|\angle CDB\right|=\beta$