Trójkaty DEC oraz ABC są trójkątami podobnymi, gdyż mają kąty równej miary.

(Odcinki DE oraz AB są równoległe; prosta zawierająca bok BC przecina dwie proste równoległe - zawierające odcinki DE oraz AB - więc wyznacza z prostymi równoległymi kąty odpowiadające o równej mierze oraz kąty naprzemianległe o równej mierze).

Trójkąty są podobne, więc długości odpowiadających sobie boków są proporcjonalne.

$\frac{1}{3}=\frac{1+\left|AD\right|}{9}$  

$9=3+3\left|AD\right|$