Zauważmy, że wartość liczby trzycyfrowej postaci xyz jest równa 100x+10y+z (np. 234=2∙100+3∙10+4). 

Jeśli odwrócimy cyfry, to otrzymamy liczbę postaci zyx, której wartość jest równa 100z+10y+x. 

 

Wiemy, że te liczby mają być jednakowe: 

$100x+10y+z=100z+10y+x\mid -z-10y-x$

$99x=99z\mid :99$

$x=z$

 

Powyższa równość oznacza, że są to takie liczby, w których cyfra dziesiątek jest dowolna, a cyfra jedności i setek są jednakowe. 

Wypiszmy te liczby: 

$101202303404505606707808909$ $101202303404505606707808909$

$111212313414515616717818919$

$121222323424525626727828929$

$131232333434535636737838939$

$141242343444545646747848949$

$151252353454555656757858959$

$161262363464565666767868969$

$171272373474575676777878979$

$181282383484585686787888989$

$191292393494595696797898999$

 

Jest 90 takich liczb. Wśród nich jest 50 liczb nieparzystych oraz 40 liczb parzystych, więc o 10 więcej liczb nieparzystych niż parzystych ma taką własność.