$\text{a)}3\frac{3}{10}+\frac{1}{2}=3\frac{3}{10}+\frac{5}{10}=3\frac{8}{10}$

Ułamek ¹/₂ doprowadzamy do mianownika 10, aby można było dodać ułamki.

Aby dodać ułamki o takich samych mianownikach, dodajemy liczniki, a mianownik przepisujemy bez zmian.

$\frac{1}{2}\stackrel{\cdot 5}{=}\frac{5}{10}$

$\underline{}$

$\text{b)}1\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=1\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=1\frac{7}{10}$

Oba ułamki doprowadzamy do mianownika 10.

$\frac{1}{5}\stackrel{\cdot 2}{=}\frac{2}{10}$

$\frac{1}{2}\stackrel{\cdot 5}{=}\frac{5}{10}$

$\underline{}$

$\text{c)}2\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=2\frac{6}{14}+\frac{7}{14}=2\frac{13}{14}$

Oba ułamki doprowadzamy do mianownika 14.

$\frac{3}{7}\stackrel{\cdot 2}{=}\frac{6}{14}$

$\frac{1}{2}\stackrel{\cdot 7}{=}\frac{7}{14}$

$\underline{}$

$\text{d)}1\frac{7}{9}+\frac{2}{3}=1\frac{7}{9}+\frac{6}{9}=1\frac{13}{9}=2\frac{4}{9}$

Ułamek ²/₃ doprowadzamy do mianownika 9.

$\frac{2}{3}\stackrel{\cdot 3}{=}\frac{6}{9}$

Otrzymaliśmy liczbę mieszaną, która w cześci ułamkowej ma ułamek niewłaściwy, dlatego musimy wyłączyć całość z ułamka.

$\frac{13}{9}=1\frac{4}{9}$

(13:9=1 r 4, resztę zapisujemy w liczniku, mianownik pozostaje bez zmiany)

Mamy więc:

$1\frac{13}{9}=1+\frac{13}{9}=1+1\frac{4}{9}=2\frac{4}{9}$

$\underline{}$

$\text{e)}2\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=2\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=2\frac{9}{6}=3\frac{3}{6}$

Ułamek ²/₃ doprowadzamy do mianownika 6.

$\frac{2}{3}\stackrel{\cdot 2}{=}\frac{4}{6}$

Otrzymaliśmy liczbę mieszaną, która w cześci ułamkowej ma ułamek niewłaściwy, dlatego musimy wyłączyć całość z ułamka.

$\frac{9}{6}=1\frac{3}{6}$

(9:6=1 r 3, resztę zapisujemy w liczniku, mianownik pozostaje bez zmiany)

Mamy więc:

$2\frac{9}{6}=2+\frac{9}{6}=2+1\frac{3}{6}=3\frac{3}{6}$

$\underline{}$

$\text{f)}1\frac{3}{10}+\frac{2}{3}=1\frac{9}{30}+\frac{20}{30}=1\frac{29}{30}$

Oba ułamki doprowadzamy do mianownika 30.

$\frac{3}{10}\stackrel{\cdot 3}{=}\frac{9}{30}$

$\frac{2}{3}\stackrel{\cdot 10}{=}\frac{20}{30}$