$a)$

Liczba jest podzielna przez 15, jeśli jest podzielna przez 3 i przez 5. 

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. 

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3. 

Wstawmy więc w miejsce kwadraciku cyfrę 0 i sprawdźmy, ile wynosi wtedy suma cyfr tej liczby: 

$1+7+3+4+0=15$

Liczba 15 dzieli się przez 3, więc także liczba 17 340 dzieli się przez 3. 

 

Wstawmy w miejsce kwadraciku cyfrę 5 i sprawdźmy, ile wynosi wtedy suma cyfr tej liczby:

$1+7+3+4+5=20$

Liczba 20 nie dzieli się przez 3, więc także liczba 17 345 nie dzieli się przez 3, a więc także nie dzieli się przez 15. 

 

 

ODP: W kwadracik należy wstawić cyfrę 0. 

 

 

 

$b)$

Liczba jest podzielna przez 12, jeśli dzieli się przez 3 i przez 4. 

Liczba dzieli się przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3. 

Liczba dzieli się przez 4, jeśli liczba utworzona z dwóch jej ostatnich cyfr jest liczbą podzielną przez 4. 

Sprawdźmy, ile wynosi suma cyfr podanej liczby: 

$1+5+6+2+\square =14$

Aby ta suma dzieliła się przez 3, w miejsce kwadraciku możemy wstawić liczby 1, 4, 7. 

Wtedy liczby utworzone z dwóch ostatnich cyfr byłyby równe kolejno: 21, 24, 27. 

Spośród nich tylko jedna jest podzielna przez 4 - jest to liczba 24, dlatego w kwadracik należy wstawić cyfrę 4. 

 

ODP: W kwadracik należy wstawić cyfrę 4. 

 

 

 

$c)$

Liczba jest podzielna przez 18, jeśli dzieli się przez 2 i przez 9. 

Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnią cyfrą jest: 0, 2, 4, 6 lub 8. 

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9. 

Obliczmy, ile wynosi suma cyfr podanej liczby: 

$2+3+0+7+\square =12+\square$

Aby ta suma była liczbą podzielną przez 9, w kwadracik należy wstawić cyfrę 6 (suma cyfr będzie wtedy równa 18). Wtedy liczba będzie się także dzieliła przez 2. 

 

ODP: W kwadracik należy wstawić cyfrę 6.