Wybierzmy punkt należący do prostej y=2x+4 a nastepnie obliczmy odległość tego punktu od prostej y=2x-1, ta odległość będzie równa długości średnicy szukanego okręgu.

Punkt należący do prostej y=2x+4 to np:

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2x+4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2x+4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=4\end{array}$

Obliczmy odległość punktu od prostej y=2x-1.

Równanie ogólne prostej:

$y=2x-1$

$-2x+y+1=0$  

Współczynniki:

$A=-2,B=1,C=1$

Współrzędne punktu:

$x_0=0,y_0=4$

Odległość punktu od prostej:

$d=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\left|-2\cdot 0+1\cdot 4+1\right|}{\sqrt{{\left(-2\right)}^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}$

A więc promień okręgu wynosi:

$\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

 

 

Wyznaczmy prostą równoległą do tych prostych przechodzącą przez środek okręgu. Druga prosta różni się od pierwszej prostej tym, że jest przesunięta o 5 jednostek w dół. Szukana prosta będzie znajdować się o 2,5 jednostki w górę od prostej y=2x-1, czyli:

$y=2x-1+2,5=2x+1,5$