a) Odległość punktu K od prostej k, będzie to promień pierwszego naszego okręgu:

 

Równanie ogólne prostej k:

$y-3=0$  

Współczynniki:

$A=0,B=1,C=-3$

Współrzędne punktu:

$x_0=-3,y_0=-1$

Odległość punktu od prostej:

$d=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\left|0\cdot \left(-3\right)+1\cdot \left(-1\right)-3\right|}{\sqrt{1}}=\frac{\left|-1-3\right|}{1}=4$  

 

• Odległość punktu l od prostej l, będzie to promień drugiego okręgu:

Równanie ogólne prostej l:

$x-2=0$

Współczynniki:

$A=1,B=0,C=-2$

Współrzędne punktu:

$x_0=1,y_0=-4$

Odległość punktu od prostej:

$d=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\left|1\cdot 1+0\cdot \left(-4\right)-2\right|}{\sqrt{1}}=1$

 

• Odległość środków okręgów od siebie:

$\left|KL\right|=\sqrt{{\left(1-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(-4-\left(-1\right)\right)}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$