a) 

$3^{\square }>100$

Zauważmy, że:

$3^4=81$

$81<100$

 

$243>100$

Liczba 3 podniesiona do potęgi 4 jest mniejsza od 100, natomiast liczba 3 podniesiona do potęgi 5 jest większa od 100, dlatego najmniejszą iczbą naturalną, jaką należy wpisać w kratkę jest 5.

$\square =5$

$\underline{}$

b)

$2^{\square }>100$

Zauważmy, że:

$2^6=64$

$64<100$

 

$2^7=128$

$128>100$

$\square =7$

$\underline{}$

c)

${11}^{\square }>1000$

${11}^2=121$

$121<1000$

 

${11}^3=1331$

$1331>1000$

$\square =3$

$\underline{}$

d)

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\square }<0,2$

${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}=0,25$

$0,25>0,2$

 

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}=0,125$

$0,125<0,2$

$\square =3$

$\underline{}$

e)

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\square }<\frac{1}{50}$

${\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$

$\frac{1}{27}>\frac{1}{50}$

 

${\left(\frac{1}{3}\right)}^4=\frac{1}{81}$

$\frac{1}{81}<\frac{1}{50}$

$\square =4$

$\underline{}$

f)

${0,75}^{\square }<\frac{1}{2}$

${0,75}^{\square }<0,5$

 

${0,75}^2=0,5625$

$0,5625>0,5$

 

${0,75}^3=0,421875$

$0,421875<0,5$

$\square =3$