Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Określ dziedzinę funkcji 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Określ dziedzinę funkcji

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

`b)` 

`x(x-3)ne0` 

`xne0\ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ x-3ne0\ \ \ |+3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x ne3` 

 

`ul(D_f\ =RR\\{0;\ 3})`  

 

Argument 3 nie należy do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(3). Obliczamy, jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x=-3:  

`f(-3)=((-3)^2-9)/(-3*(-3-3))=(9-9)/(-3*(-6))=0/18=0` 

 

`ul("miejsce zerowe:"\ x=-3)` 

 

 

 

`c)` 

`x(x+3)ne0` 

`xne0\ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ x+3ne0\ \ \ |-3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x ne-3` 

 

`ul(D_f\ =RR\\{-3;\ 0})`  

 

 

Argument -3 nie należy do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(-3). Obliczamy, jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x=3:   

`f(3)=(3^2-9)/(3*(3+3))=(9-9)/(3*6)=0/18=0` 

 

`ul("miejsce zerowe:"\ \ \ x=3)` 

 

 

 

`d)` 

`(x+3)(x-3)ne0` 

`x+3ne0\ \ \ |-3\ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ x-3ne0\ \ \ |+3` 

`xne-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ xne3` 

 

`ul(D_f\ =RR\\{-3;\ 3})` 

 

Argumenty 3 i -3 nie należą do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(-3) ani f(3).

 

`ul("brak miejsc zerowych")`