Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Rozwiąż nierówność 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`(x-3)^2-x^2<0` 

`x^2-2*x*3+3^2-x^2<0` 

`x^2-6x+9-x^2<0` 

`-6x+9<0\ \ \ |-9` 

`-6x<-9\ \ \ |:(-6)` 

`x>9/6` 

`x>3/2` 

 

 

 

`b)` 

`4x^2<=(2x-1)^2` 

`4x^2<=(2x)^2-2*2x*1+1^2` 

`4x^2<=4x^2-4x+1\ \ \ |-4x^2` 

`0<=-4x+1\ \ \ |+4x` 

`4x<=1\ \ \ |:4` 

`x<=1/4` 

 

 

 

`c)` 

`(4x-1)(4x+1)>(4x+1)^2` 

`(4x)^2-1^2>(4x)^2+2*4x*1+1^2` 

`16x^2-1>16x^2+8x+1\ \ \ |-16x^2` 

`-1>8x+1\ \ \ |-8x` 

`-8x-1>1\ \ \ |+1` 

`-8x>2\ \ \ |:(-8)` 

`x< -2/8` 

`x< -1/4` 

 

 

 

`d)` 

`(sqrt3-x)(x+sqrt3)+(1-x)^2>=0` 

`(sqrt3-x)(sqrt3+x)+(1^2-2*1*x+x^2)>=0` 

`sqrt3^2-x^2+1-2x+x^2>=0` 

`3-x^2+1-2x+x^2>=0` 

`4-2x>=0\ \ \ |-4` 

`-2x>=-4\ \ \ |:(-2)` 

`x<=2`