$a)$

$1-\left(1-2x\right)<2x+2$

$1-1+2x<2x+2$

$2x<2x+2\mid -2x$

$0<2$

Nierówność jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x. 

 

$b)$

$3x-2\ge 3-\left(2-3x\right)$

$3x-2\ge 3-2+3x$

$3x-2\ge 1+3x\mid -3x$

$-2\ge 1$

Nierówność jest sprzeczna.

 

 

$c)$

$6x-\left(4-2x\right)>2-\left(6-8x\right)$

$6x-4+2x>2-6+8x$

$8x-4>-4+8x\mid -8x$

$-4>-4\mid +4$

$0>0$

Nierówność jest sprzeczna. 

 

 

 

$d)$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x\le \frac{1}{6}x\mid \cdot 6$

$3x-2x\le x$

$x\le x\mid -x$

$0\le 0$

Nierówność jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x.