Matematyka

Z niebieskich prostokątów o wymiarach ... 4.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z niebieskich prostokątów o wymiarach ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Prostokąt ma wymiary 3 x 4. 
Jego pole to:
`P=3*4=12` 


Pierwszy rysunek:
Z prostokąta wycięto ćwierć koła o promieniu długości 3. 
Pole tego wycinka to:
`P_w=1/4*pir^2=1/4*pi*3^2=1/4*pi*9=9/4pi=2 1/4pi=2,25pi`  

Pole pierwszej figury to:
`ul(ul(P_1))=P-P_w=ul(ul(12-2,25pi))`  

Drugi rysunek:
Z prostokąta wycięto połowę koła o średnicy długości 4, czyli promieniu długości 2.  
Pole tego wycinka to:
`P_w=1/2*pir^2=1/2*pi*2^2=1/2*pi*4=4/2pi=2pi`  

Pole drugiej figury to:
`ul(ul(P_2))=P-P_w=ul(ul(12-2pi))`  

 

Trzeci rysunek:
Z prostokąta wycięto koło o średnicy długości 3, czyli promieniu długości 1,5. 
Pole tego koła to:
`P_k=pir^2=pi*1,5^2=pi*2,25=2,25pi`  

Pole trzeciej figury to:
`ul(ul(P_3))=P-P_k=ul(ul(12-2,25pi))` 

 

Czwarty rysunek:
Z prostokąta wycięto dwa koła każdy o średnicy długości 2 (suma długości średnic jest równa długości dłuższego boku prostokąta), czyli promieniu długości 1. 
Pole koła to:
`P_k=pir^2=pi*1^2=pi`  

Pole czwartej figury to:
`ul(ul(P_4))=P-2P_k=ul(ul(12-2pi))`       

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-16
dzięki :):)
user profile image
Gość

0

2017-10-20
dzieki
user profile image
Gość

0

2017-11-10
Dzienki
user profile image
Gość

0

2017-11-13
dobre do sprawdzenia pracy domowej :)
user profile image
Gość

0

2017-11-17
dzk
user profile image
Gość

0

2017-11-19
dziękuję bardzooooooooooo
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie